40代男　痰が絡む咳が2週間続いてます

40代/男性 - 2025/04/16

2週間前から痰が絡む咳が続いています。
呼吸器内科で肺のレントゲンを撮りましたが異常はなく、FeNO値は24ppbで、クラリスロマイシン、ジヒドロコデインリン、アンブロキソール、テリルジー200エリプタを処方され、4日間服用しました。
全く咳が止まらず、喉も痛い為、今度は耳鼻咽喉科を受診しました。レントゲンで蓄膿症が認められ、後鼻漏によって喉に痰が止まり咳を起こしているとのことで、ラスビック、デキストロメルトルファン、モンテルカスト、ビラノア、ベタセレミンを処方され、4日間服用していますが、全く症状は変わりません。むしろ咳をすると痰を吐き出せず、喉に留まって呼吸困難になることもあります。
そこで質問です。
薬を飲み続けた方が良いでしょうか？もしくは、今後何科を受診し、どの様な検査をすべきでしょうか？よろしくお願いいたします。