2歳の息子、目の一部が充血し点眼しても改善しません

乳幼児/男性 - 2025/04/17

2歳の息子についてです。
一昨日の朝、右目の一部分(目頭側の白目の下半分)が充血していることに気がつきました。
目やにや熱はなく、痒がったり目を気にしている様子もありません。
1日様子を見ても変化がなかったので２日目にあたる昨日眼科に連れて行きました。
しかし泣いてしまいうまく診れず…ただ見た感じ充血の程度は低いため軽い結膜炎かな？とのことで点眼薬を2種類だしてもらいました(フルオロメトロン、トスフロ)
頑張って昨日今日と目薬を指しているのですが、今日の日中は良くなってきたように見えたのですがお昼寝から起きたらまた一昨日と同じくらいの充血に戻っていました(範囲は変わりません)
まだ小さくて眠くて目を擦ったりタオルに顔を擦り付けたりするので、それが原因なのかなとも思うのですが、なにか怖い病気だったらと思うと不安です。
なんとなく充血してる部分がぼこぼこしてるというか表面が滑らかじゃないように見えるのが不安なのですが、はやめにもう一度病院に行くべきですか？
結膜炎の場合点眼してどの程度で症状が改善されるのでしょうか。