百日咳ワクチンのタイミング

40代/女性 - 2025/04/23

姉が百日咳になり、1ヶ月と10日になりました。
診断を受けて抗生剤が処方され、飲み終わって2週間以上経ちます。
弟に移っている可能性はありますか？
弟は10歳です。今日軽い咳を時々していて心配です。
百日咳が移っていたとして、今からワクチンを追加接種しても効くものですか？効果出るまでに時間かかりますか？
よろしくお願いします。