小学校3年生の息子の膝の怪我について

10歳未満/男性 - 2025/04/28

海外住みです。よろしくお願いします。
3年生の息子が昨日の夕方、自転車で転んで膝を怪我しました。
傷というか横4センチぐらい縦2.5センチぐらいの皮膚がベロンとむけて肉が見えている状態です。血もなかなか止まらず大変でした。ベロンと剥けたのも薄い皮だけではなく、2ミリぐらいの厚さがあったと思います。
昨日は日曜日だったため、すぐにドラッグストアで色々相談して消毒やら包帯やら色々買って応急処置をしました。
水で洗って、マキロンをふりかけたのですが血が止まらず、買ってきた止血消毒剤という傷口にかける粉の薬をつけ、それが乾いて血が止まったあとにキズパワーパッドのようなものを貼りました。

そして今日、本人がもう痛くないというのと、どうしても学校に行きたいというので学校には行かせたのですが、この場合は病院に連れて行った方がいいのでしょうか。
主人は「縫う皮膚がないから消毒して終わりだろうし、家でやるのと変わらないだろ」というのですが、私は化膿してしてひどくなるのが怖いです。
病院ではどんな治療をするのでしょうか。
また、行くのであれば小児科でしょうか。

よろしくお願いします。