3週間咳が止まらず、背中や胸が痛いです

20代/女性 - 2025/05/13

風邪を引いた時から咳が出始め止まらず、咳止めをもらいましたが効きませんでした。
3週間咳が止まらないのですが、２日前から常に背中と胸、肋骨あたりが筋肉痛の様に痛み、咳をするとさらに痛みが強くなりお腹の方に痛みが走ります。
咳は癖になると聞いたので我慢しているのですが、病院に行った方がいいでしょうか？
咳が治ったらこの胸の痛みは治るでしょうか。