病名がわかりません、大きな病院に行くべきですか？

乳幼児/女性 - 2025/06/17

1歳半、女児です。
月曜から発熱していて、病院に行ってもいまいち病名がつきません。
わかりにくいのかもしれませんが心配です。

金曜日の夜、湿疹が顔とお腹に一個ずつできました、水疱かは微妙です。
土日は少しだけ空咳
月曜日に発熱しました。この時痰がらみのぜーぜーという音がしています。
37.7です。
手の甲とふくらはぎの左右に一個ずつ合計３個湿疹ができました。

この時点で受診、とても軽い手足口病、もしくは何かのウイルスにつられて発疹が出たのでは？との診断

月曜夕方に38.5.ぜーぜーもひどくなり再受診するも肺の音は綺麗で痰が絡んでるのが原因、喉もあまり赤くなく口内炎はない、様子見と言われました。

夜にゼーゼーがひどくなり熱が上がりカロナールを飲みました。

今日はマックスが37.4
ぜーぜーは続いています、少し苦しそうですが元気は元気です。

白米、ヨーグルト、卵焼き、ゼリーは食べ、イガイガするのか麦茶はよく飲みますがごくんごくんと大きな音が出ます、飲みにくそうです。
硬いものは少し嫌がります。

夜まだ少し熱が上がりました。
37.4程度ですが。
平熱が36.5なので、37.0台は高いです。

再受診のタイミングを悩んでいます
大きな病院を受診したほうがいいですか？
熱が続くなら再受診なら、どのくらい続いたらですか？
ちなみに昼間は平熱です。

特に朝方と寝入る時は辛そうにしてるので、なんとかしてあげたいです。
よろしくお願いします。