4歳、溶連菌について

10歳未満/男性 - 2025/06/20

4歳の男の子です。
以下、長いですが病状の経過になります。

・5/6に発熱し、全身に赤く細かい発疹が出て痒そうにしていました。熱は38度〜39度、鼻水の症状もあり小児科では風邪だろうとのことで、カルボシステインと坐薬をを処方されました。

・その後、熱は下がりましたが黄色の濁った鼻水が続いたため5/14に再度小児科を受診、再びカルボシステインとザイザルシロップを処方されました。

・しかし、黄色の濁った鼻水が続くため、5/19に耳鼻科を受診し、副鼻腔炎と診断され抗生物質(ワイドシリン)を朝夕7日分処方されました。

・抗生物質は飲み切りましたがその後も黄色の鼻水が続くため、5/29に小児科、6/3に耳鼻科を受診しカルボシステインとザイザルシロップを処方されました。

・6/14に全身に再び赤く細かい発疹が出たため小児科を受診し検査したところ、溶連菌と診断されました。朝昼晩、10日間分の抗生物質(ワイドシリン)を処方され現在服用中です。鼻水も最初は大量に出ていましたがようやく良くなりました。

ここまでが経過になります。心配しているのは、5/6に最初に発熱と発疹が出た時にすでに溶連菌にかかっていたのではないかということです。
その後、5/19に耳鼻科を受診し抗生物質を処方されるまでは鼻水の薬のみでした。
溶連菌にかかった際、抗生物質を飲むまでに時間があいてしまった場合、今後なにか重大な合併症を引き起こす可能性はありますか？
また、最初に抗生物質を飲み始めたのは溶連菌の疑いから2週間後ですが、その際は耳鼻科で副鼻腔炎用に7日間朝晩分しか処方されなかったので、溶連菌だとしたら足りていないと思いそれも不安です。

長くなってしまいましたが、溶連菌にかかった際抗生物質を飲むまでに2週間ほど時間が空いてしまった場合、また抗生物質の量や服用期間が足りなかった場合に重大な合併症が起こる可能性はあるか知りたいです。
どうぞよろしくお願いいたします。