8歳、5日間熱が下がりません。咳と手足の皮向けがあります

10歳未満/男性 - 2025/08/05

8歳の子供です。学童などには通っておらず、夏休みは家族と過ごしていました。

4日前の夜発熱(38.6)し、
3日前　37.0 →37.7
2日前　38.3 →39.1
1日前　37.3 →39.4
今日　37.2〜37.9という様子です。
朝はある程度熱が下がり日中は元気なのですが、夜になると寒がり急に熱が上がるという感じです。
2日前頃から咳が出始め、段々とひどくなっています。連続した浅くて乾いた咳をしています。また口内炎が複数出来ています。
鼻水、鼻詰まり、のどの痛みなどはありません。

本日受診し、アデノウイルス陰性で、マイコプラズマか百日咳の可能性があるということで抗生剤などを処方されました。

そこでお伺いしたいのは、受診した際に伝え忘れてしまったのですが、2日前くらいから、手の指の腹や足裏の皮がポロポロと向けていますが、これは何か診断に影響を与える情報だったでしょうか？
高熱が出たときに皮が剥ける、お風呂に3日程入れなかった為に剥けたなど原因は病気以外にもあるものでしょうか。