熱なし、痰がらみの咳が日中夜間と続く

10歳未満/女性 - 2025/10/06

8歳女児です。
4日ほど前から痰がらみの咳があり、アレルギー（ハウスダストなど毎年秋に症状が出る）持ちのため耳鼻科を受診しました。
この時期プランルカスト、オロパタジンを服用しています。
アレルギーに軽い風邪が合わさったものと診断され、カルボシステイン、メジコンを処方されました。
症状が改善せず、2日前に再度受診、細菌感染の可能性もあるためアモキシシリン、ミヤBMを5日分処方されました。

アモキシシリンを飲み始めて2日経ちますが、若干良くなったような気もしますがまだ痰がらみの咳が続いています。
夕方になると回数が増えてしまいます。
発熱はなく、食欲もあり咳以外はいたって元気です。

アモキシシリンは効くまでにもう少し時間がかかるでしょうか？
このまま服用し様子を見るべきか、他の抗生物質を処方いただくべきかご教示頂けると助かります。