喉の痒みによる咳について

50代/男性 - 2025/10/14

9月22日：37.3度の熱がでる。（1日のみでその後は平熱）
9月23・24日：声が出なくなる。（その後は回復）
9月25日：喉奥がかゆくなって、咳が出る。（現在まで症状は続く）
咳の出る時間帯は昼よりも、朝、深夜が多いです。
痰はたまに出る程度です。
病院には今のところ受診していません、今週中に耳鼻科に行こうと思います。
そこで質問ですが、
1.耳鼻科で鼻から喉(声帯付近)までのカメラで診てもらう際に、咳をしてしまうとどうなりますでしょうか？
2.耳鼻科より別の診療科の方がよろしいでしょうか？
3.どんな病気が推定されますでしょうか？