3週間、酷い咳が続く

10歳未満/男性 - 2025/10/19

7歳の息子が、9月下旬から風邪をひき咳が酷く10月9日に小児科を受診したら喘息と気管支炎と診断され薬とステロイドの吸入を処方してもらいました。
ですが、夜中の咳き込みは一切無くなかったのですが、日中は咳が酷いままです。咳払いとたまに咳き込み
10月17日に再度受診しましたが胸の音も前回と変わりないと同じ薬を追加で終わりました。
一昨日から黄色い粘りのある鼻水が出てきてます。
こんなに長引く物なんでしょうか？