発熱が1日の平熱期間を挟んで5日目です

10歳未満/男性 - 2025/10/19

いつもお世話になっております。
火曜日も質問したのですが改めてすみません、

8歳の子供についてです。知的障害があり詳しい症状は分かりませんが、
先週日曜日より鼻詰まりと咳が始まりました。
月曜日も同じく。ただ元気でした。
火曜日から＋微熱が始まり受診。
木曜日までに37.6℃が最大でなかなか37℃を切らず、木曜日再受診。コロナとインフル検査陰性でした。
金曜日1日通して平熱。土曜日朝から咳があっかしましたが平熱だったので予定していた放デイへ通わせましたが帰宅後38℃を越える発熱。徐々に上昇して翌1時には40℃近くまで上昇。不機嫌ながらも眠りにつきました。
朝も機嫌は悪くご飯も拒否(水分は少しずつ摂取しています)。今は寝ています、体温は37.2℃。

質問として、これだけ熱が続いたことが今まで無かったんですが何かしら危険な病気の可能性もあるのでしょうか。
8月からこれで4回目の発熱(共に38℃越え)になります。先月下旬(3回目の発熱)の時に血液検査をしましたが、周期性発熱症候群と診断されました。ただその時はなかなか高熱が下がらなかった記憶なのですが…今回もその可能性はありますか？それとも風邪を拗らせてるのか、はたまた白血病や肺炎などの可能性もあるのでしょうか。ただ咳の感じは痰がらみの咳です、結構酷いですが昨日よりは今日は落ち着いてます。
仮に今日このまま解熱したとして、明日念の為受診すべきでしょうか。
色々心配ばかりですみません。

一応先月の血液検査の結果は添付します。
(アトピー、重度のアレルギー体質(去年末の検査でアレルギー数値10000越えてます)で、幼い頃より白血球数は高い子ではありますがこの数値ってやはり高いでしょうか。この時は炎症反応の高さを指摘されたのですが…親としては白血球数値の方が心配です)。