8ヶ月　解熱後の咳と鼻水が酷く、ゼコゼコした咳をしている

20代/女性 - 2025/11/05

8ヶ月の子供が、11/1に初めて発熱しました。
早朝に38.6あり救急に行き座薬だけ入れてもらい、かかりつけに行きましたが検査はなく薬だけ処方されました。
診察をしてもらったときは喉が赤く腫れているから、喉の風邪だと思うとのことでした。
シロップ2種類、抗生物質、座薬を処方されました。
11/1の夜〜11/2の朝にかけて、39度台まであがりましたがミルクが飲めており、呼吸も問題なかったので様子を見ました。
11/3には解熱し、おもちゃで遊んでおりましたので様子を見ておりました。
11/4の午前中から、咳と鼻水が目立っており夜にはゼコゼコした咳、泣いたときにオットセイの様な呼吸と胸が陥没する感じがありましたので再度病院を受信したのですが、吸入器を使ったところ痰が下に落ちたこと、動けていること、ミルクを飲んでいることを評価しレントゲンや検査をすることなく吸入器の貸出と薬を処方してもらいました。
現状としては、本人が咳をしたときに辛そうで泣いており機嫌がいい時間帯があまりないです。
また口呼吸が多いです。

上記を踏まえて質問があります。
1.今回は風邪またはコロナ等の感染症のどちらになりますか？
2.解熱後に咳や鼻水などの症状が酷くなることはありますか？
3.あまり改善されない場合は喘息、肺炎等の可能性はありますか？
4.レントゲンや血液検査はしたほうがいいでしょうか？