生後2ヶ月半の乳児、咳が続いています

乳幼児/男性 - 2025/11/15

生後2ヶ月半（あと1週間で3ヶ月）の子どもですが、最近咳が続いています。

18日前に予防接種（五種混合、肺炎球菌、B型肝炎、ロタ）を接種し、次の日の朝に副反応で発熱（最高38.4、発熱以外は変わりなし）、夜には解熱しました。それが関係するかわかりませんが、予防接種3日後ぐらいから、たまに咳が出るようになりました。

熱はなく、元気もあり、哺乳状況も特に変わりなく、風邪症状などもありません。
咳もコホコホッと2、3回ほどしたら止み、苦しそうな感じもありません。
頻度は一日に2、3度ほどです。
時間帯は特に決まっていませんが、元気に声を出しているときが多いような気がします。

同じぐらいの時期から、よだれがかなり出るようになり、それでむせているのかな、とも思いますが、たまに、乾いたような軽い咳も出ます。
（ちなみに、元々授乳中に寝てしまい、むせることはよくあります。）

季節の変わり目でもあるし、大人であれば全然気にならない程度の症状ですが、まだ幼いので心配です。
2週間ほど続いているので受診も考えていますが、インフルエンザなどが流行っているため、できるだけ控えたいなあ、という気持ちもあります。
やはり受診すべきでしょうか。
そもそも、この月齢の子で、よだれや乾燥などでむせることはよくあるのでしょうか。
また、月末に同じ予防接種の2回目があるのですが、接種して大丈夫でしょうか。（予防接種してくださる先生には、接種前にお伝えするつもりです）
教えてください。