予防接種を受けるにあたって心配な事があります。

乳幼児/男性 - 2025/11/23

4歳の子供ですが、11月に入ってから朝晩の軽い咳をし始めて、6日目位には一日中咳(軽い)をする様になり10日目くらいに受診しました。軽い咳で受診したのには、理由があり[10月末〜上の子(中学生)の仲良しの友達が百日咳に罹りお休みしていました。咳をし始めて1ヶ月くらい経っていたそうです。上の子は喘息持ちでいつも咳をしているので、罹っていたのかどうかも分かりません。下の子は咳だけがこんなに続く事は無かったので受診して、経緯を説明しました。]診察では、咳も軽いし、たとえ百日咳だったとしても年齢的にワクチンが効いているので軽く済むと思う。わざわざ検査をして抗生剤を飲んで、、まではしなくて良いです。との事でした。
今(咳の始まりから三週間)ごくたまに単発で咳がでます。質問ですが、
この状態でインフルエンザと日本脳炎の同時予防接種は可能でしょうか。1回目のインフルエンザの予防接種はおそらく潜伏期間中の10月末に受けてしまいましたがそれはなにか影響があるのでしょうか。