3歳の子供　熱が上がったり下がったりが続く

10歳未満/男性 - 5時間前

3歳の子供の熱がすっきり治らず心配しています。
以下経過です。

11/30(日)→明け方5時頃起きて発熱していることに気づく。そのまま寝て、朝8時頃起きると解熱。11時頃にまた熱が出てきて小児科受診。熱が出たばかりでインフルエンザの検査はまだできない。明日も熱が続くようであれば再度受診するよう言われる。咳と鼻水（透明）は少し出ている。

12/1(月)→家で過ごし一日発熱せず元気。

12/2(火)→24時間以上発熱していないので保育園へ登園。降園後（18時頃）様子がおかしいので熱をはかると38度台。夜寝たあとも辛そうで何度か起きていた。

12/3(水)→朝には解熱。小児科受診。これだけ元気そうで顔色も良ければインフルエンザではないということで検査はせず。ただ、溶連菌によくかかるので溶連菌の検査をすると、陽性のところにうっすらラインが出る。（目をこらさないとわからないくらい）
サワシリンが処方（1日２回）され、その日の夕飯後から飲み始める。
夕方38度台になったが、夜寝るときには37度台に。

12/4(木)→家で過ごし、日中発熱せず。

今朝12/5(金)→明け方5時頃起き、「頭が痛い」と言う。手足も熱く、熱をはかると38度台。
また寝直し、8時頃起きて熱をはかると　37.5ぐらい。

以上経過です。
溶連菌には何度かかかっていますが、薬を飲み始めてここまで熱がぶり返す？のが初めてで、検査キットのラインもかなり薄かったので「本当に溶連菌なのだろうか？このままサワシリンを飲んでいればいいのか」が心配になりました。　
今日再度小児科を受診しようと思うのですが、別の検査をお願いした方がいいものでしょうか？
マイコプラズマ、インフルエンザが気になっています。
「頭が痛い」と言っていたので、脳症なども心配です。
仮にインフルエンザだったとして、ここまでの経過で脳症になる可能性は低いでしょうか？

どうぞよろしくお願いいたします。