４歳の熱が下がらないです

乳幼児/女性 - 2025/12/08

いつもこちらでお世話になっております。
現在４歳娘がおります。
５日の朝から38度の熱が出始め病院へ行き、カロナールシロップとアスベリン、アンプロキソール排膿痰、カルボシステイン排膿痰を合わせたシロップを処方され服用し続けています。
　喉の赤みはなく、胸の音もキレイと言われました。鼻水は現在黄色くねっとりとしていて、咳払いをしながら黄色い汚れた痰を出しています。
　翌日6日の朝は熱もなかったのですが、お昼に３９度まで上がりました。熱冷ましを服用しました。
　7日の朝も熱はなかったのですが、夜から夜中にかけて３９、5度になった為熱冷ましを服用。手足も熱く水分をとる時の手も震えていました。
　８日の朝は３８、２度ありましたが10時に３６、９まで下がり安心したものの30分後に３８度まで又上がりました。
　５日からずっと元気はあり水分もしっかりとってくれており食事も普通に食べれています。
外で建物の中にいる時に唇の色が悪い時もありましたが一時的なものでした。
　お聞きしたいことが何点かあります。　
風邪のひきはじめと診断されましたが、上がったり下がったりこんなにも熱が続くものでしょうか？
１時間から数十分で体温が上がったりします。

非接触の体温計ですが、おでこと脇でかなりの差がありましたが、どちらが正しく測れているのかわかりません。布団や長袖等で熱がこもっていた場合い熱も高くなるのでしょうか？

このまま６日間のお薬を飲みきるまで様子を見た方がいいですか？それともすぐ病院へ連れていった方がいいのでしょうか？

明らかに高熱でも元気で全くしんどくないと言っていて、どうしていいかわかりません。

お忙しいと思いますが宜しくお願い致します。