強い頭痛と目の周りの紫の点状内出血と首の痛み

乳幼児/女性 - 9時間前

早急に受診すべきか、明日の朝の受診で良いか教えてください。

16:00 外遊び中に寒気あり
17:00 体操教室のランニングで頭痛で泣き出し中止、その時熱無し
18:00 10分ほど寒い中、徒歩で帰る
18:20 38.1℃ 家で見ると目の周りの紫点状内出血あり。頭痛、首の後ろ痛み訴える。寒気あり。
19:00 38.7℃ 点状内出血あるけど落ち着く
20:00 38.9℃ 起き、水分、カロナール飲む
20:30 起きる　排尿、ゼリー食べる。首は前後に動かせる。
21:00 38.1℃ 寝るが目覚めて頭痛いと言う→熱にカロナールは効いているが頭痛に効いてない様子
21:20 痛い痛いといいながら、また寝始める

※点状の紫の内出血後が出ることは最近無いため、首の後ろの痛み、頭痛があり髄膜炎が心配

(1)髄膜炎の疑いはありますか？すぐに夜間救急受診した方がいいですか。片道タクシーで30分かかります。
[2)インフルの処方箋薬局で買った検査薬あります。いつから使えますか？
(3)どのようなところに気を付けてみればいいですか？
(4)目の周りの点状内出血の原因は髄膜炎以外ありますか？
(5)救急行くとすればどんな検査してもらうのがいいですか？

お手数をおかけしますがどうぞ宜しくお願いします。