病院の体温計、0歳児の傷口に当ててしまった

乳幼児/女性 - 21時間前

5ヶ月の赤ちゃんについての質問です。
本日3ヶ月検診の再検査で初めて行く病院で、脇の下で測るタイプの体温計で体温を測るよう言われました。
1人きりで赤ちゃんを連れて病院に行くのは初めてで抱っこ紐に赤ちゃんを入れて行ったのですが、（対面式の抱っこ紐）首がまだちゃんと座っておらず、抱っこ紐の赤ちゃんの頭を支える部分を片方外し、片手で首の後ろを押さえつつもう片方の手でなんとか脇にさして体温を測ろうとしたのですが、赤ちゃんが脇を閉じていて差し込みづらく、頑張って脇に体温計をさしていたらつい強くねじこんでしまい、赤ちゃんはその時痛くて30秒から1分程度泣いてしまいました。見える範囲で脇を見るとしわの部分の皮膚が赤っぽくなっていました。
この時は脇の下の出血に気づかず、痛がって泣く赤ちゃんをなだめながらそのまま赤くなった部分に体温計を1〜3分程度優しく当てる程度にして体温を測りました。
その時は出血までしているとは気づかなかったのですが、何時間か経ってから家に帰ってもう一回脇の下を見てみるとしわにそった赤みが引いておらず、ティッシュを押し当ててみるとうっすら血がついてしまいました。
B型肝炎の予防接種もまだ2回しか打っていないですし、たくさんの人が使った体温計を傷口に数分間当て続けてしまったことで、（私のように体温計で出血させてしまうような失敗をする人はそういないとは思いますが、） B型肝炎やそれ以外にも傷口から感染する感染症が不安です。
やってしまったことは取り返すことはできないですが、後からでも病院など受診した方がいいのでしょうか？経過観察をするしかないでしょうか？
まとまりのない文章ですみません。ご回答よろしくお願いいたします。