夜間の咳が辛いです。

40代/女性 - 2025/12/27

お世話になります。
先週の木曜日38.5度まで発熱し１日で解熱しましたが、それから咳がひどくなり特に夜はほとんど眠れず月曜日に内科を受診しました。
モンテルカスト、エピナスチン、テリルジー100を処方されました。
風邪の後よく喘息や気管支炎ぽくなることが多く吸入薬もだしてくれました。
その後改善はしないものの水曜仕事に行って帰宅後、夜左の喉が切れたような痛みがあり次の日頭痛と吐き気がありご飯もほとんど食べられなかったのですが、次の日は頭痛も吐き気もおさまりました。
唾を飲み込むと左側の喉が痛みます。
咳も変わらず夜になると辛いです。
年末年始も、仕事で販売やレジで声を出すので早めに治したくてまた病院受診したいのですが、
耳鼻科と内科どちらに行こうか迷っています。
喉の痛みもあるので耳鼻科でも大丈夫でしょうか？
また抗生剤を処方してほしいと伝えたら出していただけるのでしょうか？
（細菌性にしか効かないのは承知してます）

ご助言よろしくお願いします。

因みにコロナ、インフルの検査を自分でやりましたが陰性でした。