4歳の子供、咳が悪化しているが咳止めは不要？

乳幼児/男性 - 14時間前

4歳の子供が10日前から痰がらみの咳が続いています。
夜も日中も1分おきで出ています。
本人は元気ですが、走る時や寝る前にも特に酷いので心配です。

先週と今日、小児科を受診して去痰薬(カルボシステイン、アンブロキソール)を服用していますが改善どころか悪化しています。
胸の音は綺麗で、喉は少し赤いと言われました。
その小児科では、咳止めは子供には効果が無いし悪化させるから極力使わない、という方針だそうです。
ただ、いつも風邪のときは耳鼻科に行くと咳止め(デキストロメトルファン細粒10%)を処方され、比較的早く治る気がします。

本当に咳止めは効果が無いのでしょうか？
飲まなくてもここまで悪化しているのであれば、再受診で咳止めを処方してもらったほうが良いのではないかと悩んでいます。

また、激しい咳が続いて肺炎につながることはありますか？

この状態で様子見でよいのか、いま出来る対応をご相談したいです。