生後5ヶ月 初めての発熱について

乳幼児/男性 - 2026/01/08

生後5ヶ月の赤ちゃんが、1時間ほど前に少し機嫌が悪い感じがあり体温を測ったら38.0で、涼しくして10分後に測ったら37.8でした。
その後は測ってませんが、身体が少し熱い感じがします。混合で飲みは良く、むしろいつもより多く補足のミルクを飲んだくらいです。咳は仰向けの時にあよだれでむせている時はありますが、眠っている時やうつ伏せの時は全くなくて咳とは違う感じがします。出てくる鼻水はないですが、若干鼻詰まりのような音がたまにあります。周りで流行っている感染症はありません。
下記質問です。よろしくお願いします。

1.
生後5ヶ月の場合、発熱しても夜は様子見て明日の朝まで発熱が続けば受診で良いのでしょうか？
予防接種の副反応以外の発熱は初めてで解熱剤はありません。

2.
夜中も時々様子を確認した方が良いですよね？どのようなところに注意した方が良いでしょうか。

3.
発熱がある時もいつもと同じ格好で寝かせて良いのでしょうか？
室温20〜21度、湿度55％くらいで、いつもは半袖ボディ肌着＋キルトカバーオール＋6重ガーゼスリーパーで寝かせています。