生後1ヶ月の息子　咳が出る

乳幼児/男性 - 21時間前

生後1ヶ月の息子です。
咳が出始めており受診が必要か確認したく相談させてください。

1/8 1日のほんの1.2回軽い咳　コホコホ
1/9 夜間から咳が増えてくる
1/10 ずっと咳をしているわけではないが2日前よりも咳の量が増えている

この間発熱はありませんが37.3℃など少し高めの体温でした。
ミルクの哺乳量は減ってはいないものの母乳あげてる時に疲れて寝てしまうのがいつもよりも早いです。
鼻水はほんの少し出てそうです。

受診した方がよいでしょうか。
その他家で経過観察するのに見るべきポイントはありますでしょうか。
ご教授ください。