インフルエンザ後の咳が止まらない

10代/男性 - 12時間前

17歳男子。12/18にインフルエンザA型陽性になりました。（発熱外来をやっている耳鼻科を受診）その後12/20には解熱し24日まで熱を測り続けていましたが平熱で過ごすことが出来たのでインフルエンザは完治したと思います。
ですが、その後も咳は続いていたので12/26に再度受診し咳止めや痰切りの薬をもらいましたが少し良くなったかな？と思った1/5頃から急に咳が酷くなってきて鼻づまりも出てきました。あまりに咳が酷く咳戻しする事もあったので、咳喘息かなと思い1/9に喘息の時にかかる病院に行きましたが、そこで微熱37.3℃あり受診する事が出来ず、結局インフルの時の病院を再度受診しました。するとまたコロナとインフルの検査しただけで、（陰性でした）同じ咳の薬を出されるだけで、現在ずっと微熱も続いたまま、咳もずっとしていますし、鼻づまりなんてほぼ1日中。そしてさっき38.3℃の発熱しました。
さすがに、ただのインフル後の咳が引かないだけとは思えません。耳鼻科なのに副鼻腔すら疑わない、喘息の可能性や肺炎とかも…まだ明日も祝日です。一応、火曜日に他の耳鼻科の予約をとっていますが心配でなりません。本人は咳は辛そうですが体は元気！と咳込みながら歌歌ったりゲームしたりしてぐったりするようなことはないので、救急病院に行っても意味ない気もします。どのような病気を疑い何科を受診するのがベストなのでしょうか？発熱してる以上受診出来る病院が限られてしまいます。