３歳男児、発熱とダイアップ使用について

乳幼児/男性 - 21時間前

3歳2ヶ月の男児で、2度の熱性痙攣と川崎病の既往があります。

以前から咳、鼻水は出ていましたが、1/10から強めの咳になり、発熱があるのですが、熱が上がったり下がったりを繰り返しています。
発熱の推移とダイアップ使用時間は、以下の通りです。

1/10(土)
19:30ころ　37.8度

1/11（日）
0:15 38.3度　ダイアップ使用
1:40 38.5度
6:40 37.4度
8:15から15:20ころまで37.8度
17:10 38.5度　2度目のダイアップ使用
18:45 39.2度　ふらつきあり食事を取らずに入眠
23:00ころ 37.2度　汗だくで明らかにおでこも熱くなく、起きた様子もすっきり

1/12（本日）
9:10 38.7度　顔つきやや疲れている様子
10:00 38.9度　食欲はあり食べられている。
11:20 38.0度　汗もかいてきている。

その他直近1ヵ月の間に起こったことや懸念していること
・12/17ウイルス性胃腸炎で嘔吐、発熱
・1/8 日本脳炎ワクチン（1回目）接種
・昨年10月中旬に早産で産まれた（もともとの予定日は11月中旬）生後2ヶ月の次男がいること

お伺いしたいこと
・熱が一時下がっていたが、ダイアップはまた挿入した方がいいのでしょうか？その場合は3回目とした方がいいか、または新たに一回目としてカウントした方がいいか。
・何度以下の熱がどれくらいの時間間隔が開けばダイアップを1回目として使用していいのでしょうか？
・解熱剤を使用していないのに、熱が上がり下がりする事はよくあるのでしょうか？
・日本脳炎ワクチンの副反応で発熱したのでしょうか？
・休日当番医の小児科の受診をしたほうが良いでしょうか？それとも明日かかりつけの小児科の受診で良いでしょうか？（明日の午後イチの受診予約は取れました）
・同室にならざるを得ない次男への感染が心配です。

お答えくださいますよう、どうぞよろしくお願いします。