3歳2ヶ月　日本脳炎予防接種　39.4度高熱

10歳未満/男性 - 20時間前

土曜日の9:30頃初回の日本脳炎の予防接種を受けました。
昨日午後6時頃から38度後半の熱があり、やや元気はないものの、食事もある程度は食べ、好物のフルーツなどはよく食べました。
今朝も同じ状況が続いていたのですが、2度昼寝をして18:00からはぐったりしており、今測ったら39.4度ありました。
うどん1/3玉とポカリスエットはコップ一杯ようやく飲み、意識もはっきりしていますが
流石に明日の小児科受診を待たず解熱剤を飲ませてあげたいと思っています。
昨年の2月に処方されたカロナール細粒しかないのですが飲ませても大丈夫でしょうか?それとも飲ませず救急などに行くべきでしょうか?
予防接種の副反応だと思っており、インフルエンザの予防摂取時にも発熱しましたが37度台後半で翌日には下がったので心配しております。

症状は熱のみで痛みなどはどこにもないようです。