橋本病と風邪が長引いていることの関係性、および漢方薬接種の注意点について

60代/女性 - 12時間前

8日前に37.9度の熱が出て、インフルエンザは陰性でした。熱はその後、36.3度〜37.2度の間を行き来しています。
平熱は35度台後半なので、微熱と平熱を繰り返しているように思えます。

発熱時に、よく行く病院がお休みだったため、初めての病院で、デキストロメトルファン臭化水素酸塩錠15mg、カルボシステイン錠250mg、トラネキサム酸錠250mg、頓服としてカロナール錠500mgを処方してもらいました。
その後、喉の痛みは続き、鼻水や痰が青く変化し、咳も悪化し、咳で夜も寝れなくなってきたので、今日、再診してもらいました。
前回と同じ薬に加え、ツムラ小青竜エキス顆粒の処方が出ました。

効かずに悪化していった薬を飲み続けて、効果があるものでしょうか？

私は橋本病の持病があり、経過観察中です。

ツムラ小青竜エキス顆粒の副作用に脱力感や頭痛などが書かれていて、症状が現れたらすぐにお知らせ下さいともあったので、橋本病の症状と区別できるのか気になり、調べてみると、ツムラ小青竜エキス顆粒は、甲状腺機能亢進症のある方は、服用できない、注意が必要とありました。橋本病の場合は大丈夫なのでしょうか？
また、水っぽい鼻水や痰ではなく、青い鼻や痰の風邪にも効きますか？

4月にも同じように風邪が長引き、その時はプデホル吸入粉末剤60吸入の処方で快方に向かったのですが、風邪が長引くのは、可能性として、橋本病の影響も考えられるでしょうか？

どうぞよろしくお願いいたします。