４歳、高熱が出たあと微熱が続く

30代/女性 - 2026/03/03

４歳の子供が先週から咳こんでいて、土曜日に３８．７度あり、病院にかかりました。
発熱から時間が経っていなかったので、かかりつけ医からは、「明日また高熱であったら来てください。インフルエンザの検査をしましょう」と言われました。とりあえず頓服（カロナール）と咳止めをもらいました。頓服はもらってすぐ家に帰ってから１度飲みました。それ以降は３７．０度くらいに熱が落ち着いたので飲ませませんでした。
翌日、熱は37.1度になり、高熱とは言えないな、と思い、病院にはいかず、もらった咳止めを飲んで様子を見ることにしました。本人は咳と鼻水はあるものの、熱が下がってきて元気そうです。
しかし、２日経っても37.0〜37.4くらいからなかなか平熱に戻らず、長引いています。
これはただの風邪だったのでしょうか？それともインフルエンザの可能性もあったのでしょうか？インフルエンザワクチンは昨年１１月に打ちました。
熱が上がらなかったのは、ワクチンを打ってたから、とかいうことはありますか？
薬は５日分もらいましたが、まず飲みきってからまた病院にいけばいいでしょうか?37.5度以下でも頓服は飲んでもいいのでしょうか？