2歳11か月の子ども、熱が上がったり下がったりしています

乳幼児/男性 - 14時間前

2歳11か月の子どもが、4日前のお昼から発熱し、その後熱が下がったり上がったりで病院受診をするべきか迷っています。

●土曜日 12時～・・38.5度～38.6度
　　　→午前中は元気でお昼ご飯も食べたが、その後元気がなくなり
　　　　夜までほとんど横になり寝ていた。
　　　 21時・・38.5度
　　　→泣いて苦しそうだったので、アンヒバを入れると落ち着いて就寝
●日曜日　8時・・36.6度
　　　→朝は元気に起き、朝ごはんも少し食べることができる。
　　　　13時・・38.0度
　　　→少しぐったりしてきたので、横にさせ昼寝をさせる。
　　　　18時・・37.0度
　　　→元気。食欲あり。ゴホゴホという咳あり。
　　　　21時・・36.4度
　　　→問題なく就寝。
●月曜日　8時・・37.7度
　　　→元気。食欲あり。ゴホゴホという咳あり。
　　　　12時・・36.4度
　　　　21時・・36.6度
　　　→問題なく就寝。
●火曜日（今日）　8時・・37.5度
　　　　　　　　→少しだるそうだが元気。ゴホゴホという咳あり。
　　　　　　　　　シーツに鼻血が付いていて、鼻に固まった血がついていた。
　　　　　　　　12時・・36.8度
　　　　　　　　14時・・37.9度

このタイミングで病院受診をするべきか迷っています。
現在のところ、両親に同じような症状は出ていませんが
何かの感染症の疑いもあるでしょうか。
本人は食欲もあり、今のところ元気ではあります。
ただ、ゴホゴホという咳をしているので、薬を処方してもらったほうがいいのかも迷っています。
いままで喘息などの診断を受けたことはありません。

アドバイスいただけますと幸いです。