7歳男子、咳と咳払いが長期間続いている

10歳未満/男性 - 2026/03/31

7歳男子です。
食物アレルギーやアレルギー性鼻炎などがあり、普段からフェキソフェナジンを服用しています。
2月半ばにインフルエンザにかかり、その後から咳と痰を切るような咳払いが続いています。
熱はないので2月末に耳鼻科を受診しレントゲンを撮ったところ蓄膿症と診断され、カルボシステイン、アイピーディドライシロップ、モメタゾン点鼻薬を処方されました。
その後も症状が続いており、先週小児科で食物アレルギーでの定期通院があったため小児科の先生にも診てもらったところ、軽い喘息かなーとのことで、フルタイド100ディスカスを処方され、もう5日ほど吸入していますが良くなる様子がありません。
本人は息苦しさなどは無いようで元気に騒いで遊んだり歌ったりしているのですが、頻繁に痰を切るような咳払いや乾いた咳をしているので、見ていてこちらがしんどくなってしまいます。
室外より室内のほうが頻繁で、何か食べているときに普段よりも多く出ているような気がします。
春休み期間なので私が仕事の間は祖母に預けているのですが、自宅でも祖母の家でも同じようで、祖母に早く何とかしてやれと言われるのですが、耳鼻科と小児科から処方された薬を飲ませていても改善されないし、これ以上どうすれば良いかわかりません。
一応２週間後に耳鼻科、１ヶ月後に小児科を再診予定ですが、もっと早く再受診すべきでしょうか？
考えられる病名や家でできる症状改善策などありますか？