70歳の男性です。10日ほどになりますが、咳が止まらなく鼻水が出てきます。熱はありません。

70代以上/男性 - 2026/04/01

73歳の男性です。10日ほど前からずっと咳が止まらなく咳の切れが悪いのかほぼ毎日連続して咳が出てとまりません。そして鼻水が連続して出てきて止まりません。咳き込む度にタンも出来るようです。のどの痛みはないようですが口の中が異常に乾きます。またあくびをすると吐き気をもようします。熱はは35.3℃で体調はさほど悪くありません。そこで相談ですが当初風邪と思っていましたが肺炎の可能性はありますでしょうか？病院に行こうと思いますが、通常は内科にかかると思いますが、咳と鼻水なので耳鼻科でも良いのでしょうか？
市販の風邪薬を3日ほど服用していますが良くなる傾向にありません。
持病として13年ほど前に膵炎による膵臓摘出により糖尿病の治療をしています。
ご回答のほどよろしくお願いします。