4歳の子供、4/11から発熱しています。

乳幼児/男性 - 2026/04/17

4歳の子供ですが、4/11夜に発熱し、日中は37℃後半〜8℃中盤で経過、夜になると39℃台まで上昇します。夜は毎日解熱剤を使用している状況です。解熱剤使用後は解熱し、朝にはまたいつもの熱、と言った感じが本日まで続いています。
症状としては、発熱以外はたまに湿性咳嗽が出るくらいです。食欲、水分はいつもより無いかな？くらいで概ね食べれています。遊ぶ様子もいつもとさほど変わらないです。さすがに39℃出ると、ぐったりしています。

4/13に小児科受診し、コロナインフル陰性、プロカテロール・トラネキサム酸・カルボシステイン・ゼスラン処方されました。
そして発熱が継続するため本日4/17に再度受診しました。
2回目のコロナインフル検査され陰性、喉が少し赤いくらいと。ウイルス感染かもしれないけど何百種類とあるので断定が難しい、細菌感染も疑ってとりあえず抗生剤飲みましょう、それでも解熱しなければ月曜再度受診とのことで、前回の処方に加えて、ワイドシリン細粒20% 6g/日の量で処方されました。

こちらとしてはかなり長い発熱だったため採血希望だったのですが、現時点では不要、月曜まで解熱しなければ採血かなと言われています。

これまでの経過をふまえて先生方に質問です。
1、万が一ウイルス感染だった場合、発熱が1週間続くことは小児ではよくあるのでしょうか？
2、たまにの湿性咳嗽で抗生剤を処方することはよくあることですか？
3、子供は体重14kgぴったりで4歳男児にしてはかなり痩せており、ワイドシリンの処方量が少し多いのでは、と思うのですがどうでしょうか？
4、万が一、血液疾患での免疫低下による細菌感染だとすると、抗生剤が効けば解熱すると思うので、そのような病気が隠れてしまうことが心配です。

よろしくお願い致します。