1歳4ヶ月　熱が下がらない

乳幼児/女性 - 11時間前

1歳4ヶ月の娘です。
4/26頃から鼻水と少しの咳があり、耳鼻科を受診、中耳炎にはなっておらず、アスベリンとカルボシステインを処方してもらいました。
5/2の午前3:30頃、寝ている間にゆるめの便をしており、39.0度発熱しました。また、その後の便に粘液が付いていました。
5/2にかかりつけの小児科を受診、ヒトメタは陰性、その他は熱が出たばかりなので検査ができませんでした。おなかが緩く、粘液便が出ているため、ホスミシンと整腸剤、アンブロキソールとカルボシステインを処方してもらいました。
いつもは便秘気味で酸化マグネシウムとビオフェルミンを服用しておりますが、便がゆるくなったため、一旦そちらの薬はストップしています。
その後本日まで薬を飲みながら自宅療養しておりますが、まだ熱が37度後半〜38度台あり、うんちも緩く1日2〜3回ほどです。
食欲はいつもの7〜8割程度、水分はとれており、活気はいつも通りの時と不機嫌な時が半々くらい、夜は寝れてはいるものの時折咳込んで起きてしまいます。

質問は以下です。
1.この年齢だと、普通の風邪でも4日くらい熱が続くものなのでしょうか。それとも風邪ではなく何か他の病気の可能性はありますでしょうか。
2.悪化したら救急にかかるよう言われていますが、この状態は救急にかかるべきでしょうか。

何卒よろしくお願いいたします。