3歳の子供、熱が続いています

乳幼児/男性 - 4時間前

3歳になったばかりの息子についてです。
木曜から熱が続いています。

木曜:保育園から帰宅後体が熱く検温、18時38.6度。

金曜:朝38.7度、昼39.8度、夜39.5度
→昼間に受診。
周りで流行っていないことからインフルの検査はせず、喉の赤みがあるが溶連菌ぽくはないとのことで喉の鼻水の薬を処方していただきました。
中耳炎はありませんでした。

土曜(今日):朝38.9度、昼36.8度、夜39.8度

今日の昼間一時的に下がりましたが、昼寝がまた上がり始め40度近い状態です。
いつもよりしょんぼりしていますが、ぐったり寝たきりという感じではなく話したり遊んだりします。
食事は朝昼は少なめに食べられましたが、夜は拒否されました。
お茶は常時飲めていておしっこも出ています。
夜間は眠れてはいますが寝言が多く、時折起き上がってリビングに行こうとします。
発達ゆっくりで自分の状態を話せるレベルではないので、痛いところがあるか・暑いか寒いか、などは分かりません。
お聞きしたいことは以下です。

・明日熱が続くようなら休日診療にかかった方が良いでしょうか？月曜まで待つべきですか？
・カロナールも処方されていますが、嫌がって飲みません。ジュースやゼリーに混ぜても気づかれ半分ほどでやめてしまいます。飲めなくても大丈夫でしょうか？

アドバイス頂けると幸いです。
よろしくお願いします。