2歳児　謎の発熱　自宅ケア方法について

乳幼児/男性 - 11時間前

昨日のお昼頃から38.0°Cの発熱があり、夜中に38.5℃まで上がったため本日午前中に受診し、その際は37.3℃まで下がっていました。
咳や鼻水、嘔吐や下痢もなく
水分も取れ、尿も問題なく出ています。

元々偏食で食べムラがあるため判断しかねるのですが、朝にご飯1.5膳食べてお昼にプリンを食べてからはほとんど食べていません。水分は摂れていて、尿も便も出ています。

ぐったりする様子もなく、日中は少し遊んだり寝転んでテレビを見て過ごせており、夜もうなされたり呼吸が速くなることもなくすやすやと眠っています。

今日は昼寝後から38.5℃がずっと続いており心配しています。

ウィルス感染ではない発熱だけの場合どういったケアをすれば良いか、教えていただきたいです。

寝ている時にブランケットをかけると暑くて起きてしまうため、室温を25度に設定して様子を見ています。
39℃近くになってもしんどそうでなければ解熱鎮痛剤のカロナール細粒20%は飲ませなくても良いでしょうか？

よろしくお願いいたします。