1歳児、5月頭の胃腸炎からずっと下痢してます

乳幼児/女性 - 9時間前

1歳0ヶ月の女児を育てています（もうすぐ1歳1ヶ月）
相談したいのは娘の下痢についてです。
5/10に胃腸炎になってから永遠下痢をしているので心配しています。
以下に経緯を記載します。

4月　保育園に通園開始
→毎週のように風邪と胃腸炎を繰り返すものの全体的には元気
5/10　胃腸炎に
　　　排便16回、いづれも水様便〜軟便
翌日　同程度の排便回数と内容
　　　かかりつけ医を受診の上で整腸剤とロコイド（おしりかぶれが酷かったので）を処方してもらう。先生曰くおなかの音は普通でしたとのことでした。
翌々日　排便回数が減り始め8-10回程度に
2-3日後　5-6回/日程度に収まってくる
　　　　　朝は水様便がでることもあるが、それ以降は軟便
1週間後　朝の水様便がなくなり、軟便のみになる
　　　　排便回数も5-6回/日ほど
（以前は1-3回/日、ほどで、トイレに流せる程度の硬い便でした）
→その状態のまま5月末に
先週日曜日　深夜に発熱＆嘔吐（1回のみ）
月曜日　発熱の継続
　　　　かかりつけ医受診→解熱剤＆吐き気止め＆整腸剤を処方してもらう
火曜日　解熱＆軟便だった便が水様便（濃いグリーンで悪臭がするもの）へ
水曜日　朝水様便がでてたものの、その後は普通の便だったので、保育園へ。
　　　　保育園では水様便一回、軟便一回
　　→帰宅後30分に一回程度の排便（水様便ではなく中身のある軟便がちょこちょこでるかんじ）
　水曜夜から翌木曜にかけて夜中3-4時間に1度程度起きて排便、いづれも軟便
木曜（本日）　排便回数13回。午前中は水様便（グリーン）が中心でしたが、午後からは軟便に粘膜が混じる感じに。血便のような、部分的に赤色が混じった便が一回と、消化不良？のような白い大きな塊が混じった便が一回づつありました。
　現在本人は元気そうでごはんも水分もよく接種してますが、鼻水＆せきが少しでておりミルクは息継ぎをしながら飲んでました。

長々記載しましたがお伺いしたいのは以下の点です。

1　保育園に通いたては病気をもらってくるものだとききますがここまでなるものでしょうか？
2　根本的に先月の胃腸炎が直ってないのでは?と思うのですが、早く治すために自宅でできるホームケアはありますか？（現状ひたすらおじやを食べてもらってます）
3　おしりかぶれが酷く、うんちを変える時に本人が嫌がり逃走します。どういうケアが適切でしょうか？また、そもそもかぶれる前にできる予防策はないものでしょうか（現状は朝昼晩に以前頂いたロコイドを塗るのと、排便毎にシャワー洗浄＆ワセリン塗りたくってます）
4　本日の便に1度血便のような一部赤い便と、消化不良？のような白い塊の便があったのが気にかかってます。ノンラクトミルクなどに切り替えてあげたほうがよいのでしょうか？

質問が多くてすみません。よろしくお願いします。