肌に赤みが出てしまいます

乳幼児/女性 - 2026/06/12

10ヶ月の乳児ですが、最近4月から2ヶ月ほどの間、咳や鼻水、時々発熱(熱は2日ほどでだいたい解熱します)をくりかえしています。
鼻水や咳が少し残るものの、保育園には行っています。
この2日間で、「顔が蕁麻疹のように赤くなってしまう」と保育士さんから引き継ぎがありました。
どうやら鼻水を拭いたり、自分で眠くて顔をこすったりした時に出るようです。

ただ、今までも同様の行動は取っていたのに肌に少しの刺激を与えただけで、赤くなるだけではなく蕁麻疹のような湿疹がすぐに発現します。
冷やしたりして徐々にひいていくのと、顔のみであるのですが…。
小児科の先生に診てもらったところ、「敏感肌なのかな」と言われたのみでした。
今まででそういったことがなかったので敏感肌で済まされる話なのか心配です。再度受診したいのですが、
アレルギー科、皮膚科、小児科のどちらで受診するのが適切でしょうか。