3歳男児、高熱が続いています

10歳未満/男性 - 8時間前

6/22夕方から38度後半の発熱。翌朝にも下がらないので念のため（この子の弟が先週アデノウイルスだったので）小児科を受診し、首周りリンパが腫れているのとお腹がグルグル鳴っているとのことで、ただの風邪との診断でした。他症状は時々たん絡みの咳が出る程度でたいしたことはなく、割と元気です。食欲はあまりないようですが、多少は食べてはいます。ですがずっと38度代（下がっても38.3程度）〜39度台が続いています。解熱剤を飲ませれば一時的には下がりますが、4~5時間経てば元通り。普段は一晩~1日で解熱することが多く熱も滅多に出さないので、心配です。今回の熱とは関係ないとは思いますが6/6にも一晩だけ発熱その後足の裏に少量の湿疹で軽度の手足口病と診断されています。（これもその前に弟が手足口病になりそこから感染ったようで）
・風邪以外で考えられる病気はありますか？
・アデノウイルスで喉症状がないことはありますか？
・かかりつけ医は元気なら明後日まで様子見で良いとのことですが‥再受診の目安も知りたいです。