本当に時折出る痰が絡んだ咳が3週間続いてる原因について

10歳未満/男性 - 2026/08/09

９歳子供、7/18から痰が絡む咳が時折でています。
鼻水など他の症状はほぼ見られず痰が絡む咳だけです。(はじめは少しくしゃみもしてました)
朝晩どちらが出る、というわけでもなく限定はされていません。
ただここ数日，前より若干出るようになりましたがずっと咳してるね、というわけでもなくたまにです。
何が原因なのでしょうか。
念のためお盆入る前なので小児科に行き，肺は綺麗な音してると。
なんの検査か聞き忘れましたが息を６秒キープして吐く検査をして数値が22と言われ、肺の音は綺麗だけど、咳喘息に少しひっかかるかなと言われ、吸引薬をもらいました。
アドエア５０エアゾール１２０吸入用　１２．０ｇ
です。
そこまででないから１日1回で様子見て，と言われましたが果たしてこの薬で合っているのかも気になっています。