2ヶ月の子ども、鼻のズビズビと咳

乳幼児/女性 - 24時間前

生後2ヶ月の子どもです。
2,3日前から鼻がズビズビ言っており、今日から咳も少し出始めました。
・熱はなし
・よく寝ている
・起きている時にたまに咳をする(湿った咳？)
・哺乳力あり

寝ている時も咳をするときがありますが、すぐまた寝ます。
この月齢の場合、咳がある時点で受診すべきでしょうか？
小児科で別の風邪をもらうのも怖いので、行くべきかどうか悩んでいます。
すぐに受診へすべき症状か、家で様子を見てもいいのかなどアドバイスをいただきたいです。
よろしくお願いします。