緊急でお願いいたします。傷口が膿んでいる。そこから腕に腫れがでている。

10歳未満/女性 - 2026/08/25

9歳の女子です。
2日前に習い事の縄跳びで左手第二指の親指側側面の皮がむけているというか、水ぶくれのようになっておりました。特に消毒はしていません。本人が言うにはその日か翌日に同じところをハサミで切ってしまい血が出たとのこと。それも消毒はしておりません。絆創膏を貼ていたのですが、今日になって痛みが強くなり、指先が痺れるということを言い始め、かなり痛みを訴え始めました。手首から肩に向けての方向に血管に沿ってか5センチほど赤くなっていました。
心配で夜間の病院に行き、診てもらうと、傷口が膿んでいるので痛みが出たり、痺れが出てるとのことで、腕の赤みはあまり関係ないとのことで、オキシドールの消毒で、リンデロンを塗ってくれました。上に向かって危ないケースもあるけれどこれは違うとのことでした。
VGリンデロンと飲み薬のセフカペンピボキシル塩酸塩、痛み止めのアセトアミノフェンを出してもらい、家に帰りセフカペンを飲み、リンデロンを塗って寝たのですが、先ほど見たら、手首から腕にかけてがミミズ腫れのようになっていました。

医師に見てもらって大丈夫とは言われましたが、腫れが大きくなっているので心配です。

これは問題ないものなのでしょうか？写真を添付いたします。
よろしくお願いいたします。