6歳、高熱、鼻血、大病の可能性

乳幼児/女性 - 2026/10/05

一昨日の夜から発熱し始めて、昨日の朝から高熱（39〜40度）になり、解熱剤を飲めば一時的に少し（37度代後半〜38度代前半）下がりますが、薬が切れてくるとまた熱が上がるのを繰り返しています。
インフルエンザ、コロナの検査は昨日、今日と2回しましたが陰性で原因不明です。
すぐ止まりましたが、先程少し鼻血が出ました。
今まで鼻血を出したことはありません。
鼻を触っていたから鼻血が出たのか鼻血が出たから鼻を触ったのか、どちらが先かはわかりません。
白血病や大きな病気の可能性はありますか？
それとも発熱による鼻血は珍しいことではないのでしょうか？