副鼻腔炎と薬についてお尋ねします。

60代/女性 - 2026/10/21

頭が重く、朝、色のついた痰がでて、日中も鼻汁がのどに降りてくるので、耳鼻科を受診しました。
副鼻腔炎の可能性が高いのでCT検査をすると言われました。

結果、副鼻腔炎ではありませんでした。
結局、緊張性の頭痛の可能性が高いとのことでした。

ペニシリン系の抗生物質、カルボシステイン錠が処方され、薬局にもらいに行ったところ、副鼻腔炎ではないのに抗生物質が処方されたことを疑問視されました。

副鼻腔炎でないのに抗生物質を飲む必要がありますか。
飲めば、頭の重さが解消されるということでしょうか。
カルボシステイン錠は効果が期待できますか。
血液検査で、肝機能、腎機能の値があまりよくなかったので、出来れば不要な薬は飲みたくありません。よろしくお願いします。