転んだ時に唇に黒い何かが残っていて取れない

乳幼児/女性 - 20時間前

午前9時半ごろに公園のクッション性のある地面で転んで唇を怪我してしまいました。転んだときは泣きませんでした。水で洗い流し、ガーゼで軽く拭いたのですが黒い何かが残ってしまっていて、その黒いところをすごく舐めたり、触ったらして気にしていました。なので、小児皮膚科に受診したところ、じょじょに取れるでしょうと言われ、抗生物質の飲み薬と塗り薬を処方されて終わりました。口の中の怪我はありませんでした。私的には、砂利かクッション性地面のゴムチップのどちらかが埋まっているように見えます。

私自身が子供の頃転んだところが外傷性刺青になってしまって大きな黒いホクロ見たいのが残っています。女の子で怪我が唇なので跡や傷が残らないように治療をしてあげたいです。医師に相談したところ、一生残る可能性もあるけど、徐々に取れるでしょうの一点張りで拡大して見たわけでもなく触ったわけでもなくパッと見ただけの診察でした。どうしても、気持ち的に納得ができずでした。

セカンドオピニオンとして跡や傷が残らないようにしたいのが1番なので明日形成外科に行くか悩んでいます。また、一歳9ヶ月の女の子です。そもそも治療をしてもらえるのか疑問もあるので、一度ここでご意見をいただきたいです。
よろしくお願いします。