血縁関係における婚姻・妊娠の事前検査の有無について

20代後半の女です。
結婚の予定がありますが、相手が「はとこ」という親族関係にあたります。
互いの祖母が異父姉妹です。(互いの母方の親族です)
素人ですが血縁に対しての様々なリスク等を調べたりある程度の勉強をした上で、結婚の話に至りました。
ところが彼の父が反対ではないですが、あまり好ましくない様子の様です。(私の両親は本人たちに任せるとの事でした)
彼としては納得してもらいたいのでどうにかならないかと考え、挨拶をする前に検査は出来ないだろうかと言っています。
様々な事情で子供が産めなくても結婚する意向はあります。
ただ、父を納得させるのに少しでも安心させる材料はないでしょうか。
無知な考えですが、血液検査や卵子・精子の検査で不妊以外に調べる事は出来るのでしょうか?(例えば、互いの血に問題がないか・互いの血が合わさった時のリスクの程度・染色体等)
聞く限りでは不妊治療や、妊娠してからの羊水検査等でないと調べていないと聞きますが、何かしら立証に導ける方法はないでしょうか?
赤の他人と比べればリスクがあるのは承知です。
検査の結果によっては私たちの血は合わせてはいけないと言われる覚悟もしています。
その時はその時で父への説得方法は変わりますが…自己満足でも結構です。調べる手段をご回答いただけたら幸いです。
私たちの意志の問題である事は承知ですが、方法があればと思い相談させていただきます。
また、その方法が可能であった場合、病院はどの様に検索したら良いのかも教えていただけると助かります。(都内在住です)
よろしくお願いいたします。

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