こどもがマイコプラズマに感染したかもしれない時

10歳未満/女性 - 2009/08/06

6歳女児とその母親(30代後半)の風邪症状について質問致します。

一週間ほど前に娘が急な高熱(39度前半)を出し、熱は丸一日で下がったものの、その後ひどい咳が出るようになりました。
発熱当初は咳は軽く、普通の風邪かなとの診断でしたが再受診した際に気管支炎になっていると言われ、本日の受診では治りの悪さからマイコプラズマが原因かもしれないと言われました。(レントゲン・血液検査等はしていません)

その小児科は大人の風邪症状も診察しており、子どもの発症後に咳が出始めた私(母親)診ていただきました。
普通の風邪症状と思われるが、こどもと同じマイコプラズマかもしれないので(こどももマイコプラズマ確定ではないけれど)抗生剤を出します、とのことでした。
その時は納得して帰ってきたのですが、2〜3日の差で発症するのはマイコプラズマの潜伏期間と合わないのでは?と疑問を感じました。
不必要な抗生剤は飲みたくないので(一度服用してしまいましたが)今回のような場合、大人に抗生剤の服用が必要なのかアドバイスを頂きたくよろしくお願いいたします。