抗生剤(クラリス)について

乳幼児/女性 - 2010/05/06

今月4歳になる女児です。

先月初旬より咳・鼻水が続いています。熱はありません。鼻水は青っ鼻で、少しずつよくなってきました、咳は変わらずひどく、就寝中は全くでませんが、話したり動いたり、特に走り回った後などに長く咳きこんでかわいそうになるほどです。他は元気です。
今までムコダイン・アスベリン、ホクナリンテープを処方されていましたが咳に改善の気配がありません。

今日別の内科を受診したところ、胸の音はきれいで、喉が赤いということで、クラリスを処方されました。
娘にはアレルギーがあり、11ヶ月の時に抗生剤を服用してアトピーがひどくなったことがあり、抗生剤に恐怖心があります。(11ヶ月より今まではひどい風邪をひいたことがなく処方されたこともありませんでした)

質問ですが、上記のような症状の場合、抗生剤でしか治せないのでしょうか?
また、抗生剤を飲んでもアレルギーが悪化することはありませんか?
強い乳アレルギーがあり、整腸剤は処方されませんでした。