鼻水と喉の赤みの症状で抗生物質は必要ですか？

乳幼児/男性 - 2017/12/28

4歳の男の子ですが、鼻水が続いていましたが、少し粘度が出てきて青い鼻水もたまに出るようになってきました。
そんなにひどくは思わなかったのですが、年末年始になるので一応耳鼻科に行ったところ、鼻炎で喉も少し赤いからと、ワイドシリンと水薬を7日分処方されました。

小児科でも熱が出ると必ず毎回ワイドシリンが処方されます。
今回も大したことない鼻風邪に思えるのですが、そんなに頻繁に飲んで耐性菌の心配はないのでしょうか？

同じ症状の2歳の弟は、鼻炎でも喉は赤くないからと抗生物質は処方されませんでした。

水薬だけ飲んでいれば治りそうに思ってしまい、まだワイドシリンは飲ませていないのですが、飲ませるべきなのでしょうか？