日本脳炎の予防接種について

乳幼児/男性 - 2018/09/26

いつもお世話になっております。
3歳になったばかりの息子についてです。
保育園で手足口病が流行っており、息子も23日から手足口に発疹がみられ、25日に小児科を受診して、手足口病と診断されました。熱はないのですが、口の中がひどく、昨日今日は固形の物はほぼ食べられていません。今日の夜になりようやく少し食べられるようになりました。ピークは越したようですが、大きい口内炎が痛そうです。
週末29日に日本脳炎の予防接種の予約を入れているのですが。。。
手足口病は菌の排出期間が長いようですが、予防接種は延期の方がいいですか？手足口病にかかっている間は、抗体がつきにくくなるようなことはありますでしょうか？
それとも元気であれば受けても大丈夫でしょうか？
これから、インフルエンザの予防接種も控えているので、延期にするべきか迷っています。よろしくお願い致します。